Cos x=-5/13 với 180°

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản về các hàm số lượng giác.

Với cos(x) = -5/13, ta có thể vẽ một tam giác vuông ABC, trong đó cos(x) = -5/13. Theo định nghĩa của cosin, ta có:

cos(x) = adjacent/hypotenuse = -5/13

Vậy ta có thể xác định được cạnh kề và cạnh huyền của tam giác ABC. Giả sử cạnh kề là -5 và cạnh huyền là 13.

Sau đó, ta sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh còn lại của tam giác ABC:

a^2 + b^2 = c^2
(-5)^2 + b^2 = 13^2
25 + b^2 = 169
b^2 = 144
b = 12

Vậy ta có tam giác vuông ABC với cạnh kề là -5, cạnh huyền là 13 và cạnh đối góc với góc x là 12.

Sau đó, ta tính các giá trị của các hàm số lượng giác tại góc x:

tan(x) = opposite/adjacent = 12/-5 = -12/5
cot(x) = 1/tan(x) = -5/12

Vậy kết quả là tan(x) = -12/5 và cot(x) = -5/12.