a) Xét tứ giác SAIO, có:
+) góc SAO = 90 độ ( SA là tiếp tuyến )
+) góc SIO = 90 độ ( quan hệ giữa đường kính và dây )
=> góc SAO + góc SIO = 180 độ
hay tứ giác SAIO nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm O,I,A,S cùng thuộc một đường tròn
b) Xét tam giác SAM và tam giác SNA, ta có:
+) góc SAM = góc ANM ( vì cùng chắc cung AM)
+) chung góc S
=> tam giãc SAM ~ tam giác SNA(g.g)
=> SA^2 = SM.SN(dpcm)