Để tìm modul của các nghiệm của phương trình bậc hai \(5x^2 - 2x + 1 = 0\), ta cần tìm các nghiệm của phương trình này trước. Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là \(ax^2 + bx + c = 0\), và các nghiệm của nó được tính bằng công thức:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong trường hợp này, \(a = 5\), \(b = -2\), và \(c = 1\). Ta thay các giá trị này vào công thức trên:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5} \]
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20}}{10} \]
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{-16}}{10} \]
\[ x = \frac{2 \pm 4i}{10} \]
\[ x = \frac{2}{10} \pm \frac{4i}{10} \]
\[ x = \frac{1}{5} \pm \frac{2i}{5} \]

Vậy các nghiệm của phương trình là \( x_1 = \frac{1}{5} + \frac{2i}{5} \) và \( x_2 = \frac{1}{5} - \frac{2i}{5} \).

Modul của một số phức \( z = a + bi \) được tính bằng công thức:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Áp dụng công thức này cho các nghiệm:

Đối với \( x_1 = \frac{1}{5} + \frac{2i}{5} \):

\[ |x_1| = \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2 + \left(\frac{2i}{5}\right)^2} \]
\[ |x_1| = \sqrt{\frac{1}{25} + \frac{4}{25}} \]
\[ |x_1| = \sqrt{\frac{5}{25}} \]
\[ |x_1| = \sqrt{\frac{1}{5}} \]
\[ |x_1| = \frac{1}{\sqrt{5}} \]
\[ |x_1| = \frac{\sqrt{5}}{5} \]

Do đó, modul của \( x_1 \) là \( \frac{\sqrt{5}}{5} \).

Tương tự, đối với \( x_2 = \frac{1}{5} - \frac{2i}{5} \):

\[ |x_2| = \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2 + \left(\frac{2i}{5}\right)^2} \]
\[ |x_2| = \sqrt{\frac{1}{25} + \frac{4}{25}} \]
\[ |x_2| = \sqrt{\frac{5}{25}} \]
\[ |x_2| = \sqrt{\frac{1}{5}} \]
\[ |x_2| = \frac{1}{\sqrt{5}} \]
\[ |x_2| = \frac{\sqrt{5}}{5} \]

Do đó, modul của \( x_2 \) cũng là \( \frac{\sqrt{5}}{5} \).

Vậy modul của các nghiệm của phương trình \( 5x^2 - 2x + 1 = 0 \) là \( \frac{\sqrt{5}}{5} \).