Để chứng minh rằng góc BAC lớn hơn góc B'A'C' khi và chỉ khi BC lớn hơn B'C', ta sẽ sử dụng định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn trong tam giác.

**Định lý:** Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh nhỏ hơn.

**Chứng minh:**

1. **Giả sử góc BAC > góc B'A'C':**

- Theo định lý, trong tam giác ABC, nếu góc BAC lớn hơn góc B'A'C' thì cạnh đối diện với góc BAC (tức là cạnh BC) phải lớn hơn cạnh đối diện với góc B'A'C' (tức là cạnh B'C').
- Do đó, BC > B'C'.

2. **Giả sử BC > B'C':**

- Theo định lý, trong tam giác ABC, nếu cạnh BC lớn hơn cạnh B'C' thì góc đối diện với cạnh BC (tức là góc BAC) phải lớn hơn góc đối diện với cạnh B'C' (tức là góc B'A'C').
- Do đó, góc BAC > góc B'A'C'.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng góc BAC lớn hơn góc B'A'C' khi và chỉ khi BC lớn hơn B'C'.