Để phân tích đa thức \(12x^2 - 24x + 12 - 3y^2\) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử lại với nhau:**
\[
12x^2 - 24x + 12 - 3y^2 = (12x^2 - 24x + 12) - 3y^2
\]

2. **Phân tích nhóm đầu tiên:**
\[
12x^2 - 24x + 12
\]
Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử trong nhóm này đều có thể chia hết cho 12:
\[
12(x^2 - 2x + 1)
\]
Nhận thấy rằng \(x^2 - 2x + 1\) là một bình phương hoàn chỉnh:
\[
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
\]
Do đó:
\[
12(x^2 - 2x + 1) = 12(x - 1)^2
\]

3. **Kết hợp lại với nhóm thứ hai:**
\[
12(x - 1)^2 - 3y^2
\]

4. **Nhận thấy rằng đây là hiệu của hai bình phương:**
\[
12(x - 1)^2 - 3y^2 = 3[4(x - 1)^2 - y^2]
\]
Trong đó \(4(x - 1)^2\) và \(y^2\) đều là các bình phương.

5. **Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:**
\[
4(x - 1)^2 - y^2 = [2(x - 1)]^2 - y^2 = [2(x - 1) - y][2(x - 1) + y]
\]

6. **Kết hợp lại với hệ số 3:**
\[
3[2(x - 1) - y][2(x - 1) + y]
\]

Vậy, đa thức \(12x^2 - 24x + 12 - 3y^2\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
3[2(x - 1) - y][2(x - 1) + y]
\]