Để phân tích đa thức \((x + 5)^2 - (x - 3)^2\), ta có thể sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, \(a = x + 5\) và \(b = x - 3\). Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

\[
(x + 5)^2 - (x - 3)^2 = [(x + 5) - (x - 3)][(x + 5) + (x - 3)]
\]

Bây giờ, ta sẽ tính từng phần trong dấu ngoặc:

1. \((x + 5) - (x - 3)\):

\[
(x + 5) - (x - 3) = x + 5 - x + 3 = 8
\]

2. \((x + 5) + (x - 3)\):

\[
(x + 5) + (x - 3) = x + 5 + x - 3 = 2x + 2 = 2(x + 1)
\]

Kết hợp lại, ta có:

\[
(x + 5)^2 - (x - 3)^2 = 8 \cdot 2(x + 1) = 16(x + 1)
\]

Vậy, đa thức \((x + 5)^2 - (x - 3)^2\) được phân tích thành \(16(x + 1)\).