Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh \( n \) sao cho khi chia đều số bút chì, nhãn vở và kẹo cho các học sinh thì số dư tương ứng là 9, 2 và 5. Đồng thời, số học sinh phải lớn hơn 20.

Ta có các phương trình sau:
\[
145 \equiv 9 \pmod{n}
\]
\[
172 \equiv 2 \pmod{n}
\]
\[
209 \equiv 5 \pmod{n}
\]

Từ các phương trình trên, ta có thể viết lại như sau:
\[
145 - 9 \equiv 0 \pmod{n} \implies 136 \equiv 0 \pmod{n}
\]
\[
172 - 2 \equiv 0 \pmod{n} \implies 170 \equiv 0 \pmod{n}
\]
\[
209 - 5 \equiv 0 \pmod{n} \implies 204 \equiv 0 \pmod{n}
\]

Vậy \( n \) phải là ước chung của 136, 170 và 204.

Ta phân tích các số này thành thừa số nguyên tố:
\[
136 = 2^3 \times 17
\]
\[
170 = 2 \times 5 \times 17
\]
\[
204 = 2^2 \times 3 \times 17
\]

Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 136, 170 và 204 là:
\[
\text{ƯCLN}(136, 170, 204) = 2 \times 17 = 34
\]

Vì số học sinh lớn hơn 20, nên \( n = 34 \).

Bây giờ, ta tính số bút chì, nhãn vở và kẹo mỗi học sinh nhận được:
\[
\text{Số bút chì mỗi học sinh nhận được} = \frac{145 - 9}{34} = \frac{136}{34} = 4
\]
\[
\text{Số nhãn vở mỗi học sinh nhận được} = \frac{172 - 2}{34} = \frac{170}{34} = 5
\]
\[
\text{Số kẹo mỗi học sinh nhận được} = \frac{209 - 5}{34} = \frac{204}{34} = 6
\]

Vậy lớp đó có 34 học sinh. Mỗi học sinh nhận được 4 cái bút chì, 5 cái nhãn vở, và 6 cái kẹo.