Cho tập hợp \( A \) gồm 100 số tự nhiên đầu tiên, tức là \( A = \{1, 2, 3, \ldots, 100\} \).

A) Viết tập hợp \( B \) các số chia hết cho 2 và 3:

Một số chia hết cho 2 và 3 thì phải chia hết cho \( \text{BCNN}(2, 3) = 6 \). Vậy tập hợp \( B \) là các số chia hết cho 6 trong khoảng từ 1 đến 100.

\[ B = \{6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96\} \]

B) Viết tập hợp \( C \) các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3:

Một số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 thì phải là số chẵn nhưng không phải là bội của 3. Vậy tập hợp \( C \) là các số chẵn trong khoảng từ 1 đến 100 mà không phải là bội của 3.

\[ C = \{2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28, 32, 34, 38, 40, 44, 46, 50, 52, 56, 58, 62, 64, 68, 70, 74, 76, 80, 82, 86, 88, 92, 94, 98, 100\} \]

C) Viết tập hợp \( D \) các số chia hết cho 2 hoặc 3:

Một số chia hết cho 2 hoặc 3 thì phải là số chẵn hoặc là bội của 3. Vậy tập hợp \( D \) là các số chẵn hoặc các số là bội của 3 trong khoảng từ 1 đến 100.

\[ D = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90, 92, 93, 94, 96, 98, 99, 100\} \]