Để tính độ dài của cung tròn, chúng ta sử dụng công thức:

\[ L = r \cdot \theta \]

Trong đó:
- \( L \) là độ dài của cung tròn.
- \( r \) là bán kính của đường tròn.
- \( \theta \) là góc ở tâm (tính bằng radian).

Nếu góc được cho bằng độ, chúng ta cần chuyển đổi nó sang radian bằng cách sử dụng công thức:

\[ \theta (\text{radian}) = \theta (\text{độ}) \cdot \frac{\pi}{180} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng bài toán cụ thể:

### a) (0,5) Tính độ dài cung tròn \(\pi/8\)

- Bán kính \( r = 0,5 \)
- Góc ở tâm \( \theta = \pi/8 \)

Áp dụng công thức:

\[ L = r \cdot \theta = 0,5 \cdot \frac{\pi}{8} = \frac{0,5\pi}{8} = \frac{\pi}{16} \]

### b) (0,10/\pi) Tính độ dài của cung \(\pi/2\) trên đường tròn

- Bán kính \( r = \frac{10}{\pi} \)
- Góc ở tâm \( \theta = \pi/2 \)

Áp dụng công thức:

\[ L = r \cdot \theta = \frac{10}{\pi} \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \]

### c) (I,10) Tính độ dài cung 40 độ trên đường tròn đó

- Bán kính \( r = 10 \)
- Góc ở tâm \( \theta = 40^\circ \)

Chuyển đổi góc từ độ sang radian:

\[ \theta (\text{radian}) = 40 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{40\pi}{180} = \frac{2\pi}{9} \]

Áp dụng công thức:

\[ L = r \cdot \theta = 10 \cdot \frac{2\pi}{9} = \frac{20\pi}{9} \]

### d) (I,15) Tính độ dài của cung có số đo 50 độ

- Bán kính \( r = 15 \)
- Góc ở tâm \( \theta = 50^\circ \)

Chuyển đổi góc từ độ sang radian:

\[ \theta (\text{radian}) = 50 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{50\pi}{180} = \frac{5\pi}{18} \]

Áp dụng công thức:

\[ L = r \cdot \theta = 15 \cdot \frac{5\pi}{18} = \frac{75\pi}{18} = \frac{25\pi}{6} \]

Hy vọng các bước giải trên rõ ràng và dễ hiểu!