Tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ab = 44 cm, bc = 55 cm. Tính bh, ch, ah, ac

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý và công thức liên quan đến tam giác vuông và đường cao trong tam giác vuông.

1. **Tính \( AC \)**:
Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( ABC \) vuông tại \( A \):
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
Thay số vào:
\[
55^2 = 44^2 + AC^2
\]
\[
3025 = 1936 + AC^2
\]
\[
AC^2 = 3025 - 1936 = 1089
\]
\[
AC = \sqrt{1089} = 33 \text{ cm}
\]

2. **Tính \( AH \)**:
Sử dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông:
\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]
Thay số vào:
\[
AH = \frac{44 \cdot 33}{55}
\]
\[
AH = \frac{1452}{55} = 26.4 \text{ cm}
\]

3. **Tính \( BH \)**:
Sử dụng công thức liên quan đến đường cao và các đoạn thẳng tạo thành từ đường cao trong tam giác vuông:
\[
BH = \sqrt{AB^2 - AH^2}
\]
Thay số vào:
\[
BH = \sqrt{44^2 - 26.4^2}
\]
\[
BH = \sqrt{1936 - 696.96}
\]
\[
BH = \sqrt{1239.04} \approx 35.2 \text{ cm}
\]

4. **Tính \( CH \)**:
Sử dụng công thức liên quan đến đường cao và các đoạn thẳng tạo thành từ đường cao trong tam giác vuông:
\[
CH = \sqrt{AC^2 - AH^2}
\]
Thay số vào:
\[
CH = \sqrt{33^2 - 26.4^2}
\]
\[
CH = \sqrt{1089 - 696.96}
\]
\[
CH = \sqrt{392.04} \approx 19.8 \text{ cm}
\]

Tóm lại, các kết quả là:
- \( BH \approx 35.2 \text{ cm} \)
- \( AH = 26.4 \text{ cm} \)
- \( AC = 33 \text{ cm} \)