Để so sánh hai số hữu tỉ \(-\frac{555}{888}\) và \(-\frac{33}{44}\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn phân số**:
- \(-\frac{555}{888}\):
- Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 555 và 888.
- ƯCLN của 555 và 888 là 111.
- Rút gọn phân số: \(-\frac{555}{888} = -\frac{555 \div 111}{888 \div 111} = -\frac{5}{8}\).

- \(-\frac{33}{44}\):
- Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 33 và 44.
- ƯCLN của 33 và 44 là 11.
- Rút gọn phân số: \(-\frac{33}{44} = -\frac{33 \div 11}{44 \div 11} = -\frac{3}{4}\).

2. **So sánh hai phân số đã rút gọn**:
- So sánh \(-\frac{5}{8}\) và \(-\frac{3}{4}\):
- Quy đồng mẫu số hai phân số để so sánh:
- Mẫu số chung của 8 và 4 là 8.
- \(-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = -\frac{6}{8}\).

- Bây giờ ta so sánh \(-\frac{5}{8}\) và \(-\frac{6}{8}\):
- \(-\frac{5}{8}\) lớn hơn \(-\frac{6}{8}\) vì \(-5\) lớn hơn \(-6\).

Vậy, \(-\frac{555}{888}\) lớn hơn \(-\frac{33}{44}\).