Để kiểm tra tính hợp lý của các phép tính trong bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính từng bước một.

### Phần a)
\[ 2 \frac{3}{4} + \left( -\frac{3}{5} + \frac{1}{3} \right) \div -\frac{4}{9} \]

1. Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \]

2. Tính toán trong ngoặc:
\[ -\frac{3}{5} + \frac{1}{3} = -\frac{9}{15} + \frac{5}{15} = -\frac{4}{15} \]

3. Thực hiện phép chia:
\[ \left( -\frac{4}{15} \right) \div -\frac{4}{9} = \left( -\frac{4}{15} \right) \times \left( -\frac{9}{4} \right) = \frac{36}{60} = \frac{3}{5} \]

4. Cộng kết quả với phân số ban đầu:
\[ \frac{11}{4} + \frac{3}{5} = \frac{55}{20} + \frac{12}{20} = \frac{67}{20} \]

### Phần b)
\[ \frac{1}{6} - \left( -\frac{3}{3} + \frac{4}{7} \right) \div -\frac{9}{5} \]

1. Tính toán trong ngoặc:
\[ -\frac{3}{3} + \frac{4}{7} = -1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = -\frac{3}{7} \]

2. Thực hiện phép chia:
\[ \left( -\frac{3}{7} \right) \div -\frac{9}{5} = \left( -\frac{3}{7} \right) \times \left( -\frac{5}{9} \right) = \frac{15}{63} = \frac{5}{21} \]

3. Trừ kết quả với phân số ban đầu:
\[ \frac{1}{6} - \frac{5}{21} = \frac{7}{42} - \frac{10}{42} = -\frac{3}{42} = -\frac{1}{14} \]

Kết quả cuối cùng:
- Phần a: \(\frac{67}{20}\)
- Phần b: \(-\frac{1}{14}\)

Các phép tính đều hợp lý và đúng theo các bước tính toán.