Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là tia phân giác của góc A (E thuộc cạnh BC).

a. Chứng minh ΔABE = ΔACE.

- Ta có AB = AC (giả thiết).
- AE là tia phân giác của góc A nên góc BAE = góc CAE.
- Đoạn AE là cạnh chung của hai tam giác ΔABE và ΔACE.

Vậy theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có ΔABE = ΔACE.

b. Chứng minh AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

- Vì ΔABE = ΔACE (đã chứng minh ở phần a), nên BE = CE và góc BAE = góc CAE.
- Do AE là tia phân giác của góc BAC, nên AE vuông góc với BC tại E.

Vậy AE vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của đoạn thẳng BC.