LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các phương trình sau:

huhu cứuce vs e cần gấp ạ huhuh
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
NTB 2.1- Giải các phương trình sau:
by Nguyễn Tá Bắc
1
a) sin x = 3.
b) sinx=
c) sin 2x: =
d) sin 3x
2
2
2

e) sin x+
πT
3
十丌
i) sin
5
==
==
f) 2 sin 2x-1
k) sin
3x
=√√2.
g) sin 3x-
sin√(3x-
πT
2x
=1.
h) sin-
==
-1.
3
πT
-
=0.
4
1) sin (2x+30°)
·30º)=-
==
m) sin(x+45º)=√2
1 trả lời
Hỏi chi tiết
30
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các phương trình lượng giác sau, ta cần sử dụng các công thức và tính chất của hàm số sin. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình:

a) \(\sin x = 3\)

Phương trình này vô nghiệm vì giá trị của hàm số sin luôn nằm trong khoảng \([-1, 1]\).

b) \(\sin x = \frac{1}{2}\)

Giải:
\[ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi \]
\[ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

c) \(\sin 2x = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Giải:
\[ 2x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \pi - \frac{\pi}{3} + 2k\pi \]
\[ 2x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \]
\[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{3} + k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

d) \(\sin 3x = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Giải:
\[ 3x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 3x = \pi - \frac{\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ 3x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 3x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ x = \frac{\pi}{12} + \frac{2k\pi}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{4} + \frac{2k\pi}{3} \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

e) \(\sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = -\frac{1}{2}\)

Giải:
\[ x + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x + \frac{\pi}{3} = \pi + \frac{\pi}{6} + 2k\pi \]
\[ x + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x + \frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \]
\[ x = -\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi \]
\[ x = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

f) \(2 \sin 2x = -\sqrt{2}\)

Giải:
\[ \sin 2x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ 2x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \pi + \frac{\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ 2x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ x = -\frac{\pi}{8} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5\pi}{8} + k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

g) \(\sin \left( 3x - \frac{\pi}{4} \right) = 1\)

Giải:
\[ 3x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \]
\[ 3x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ 3x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \]
\[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{2k\pi}{3} \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

h) \(\sin \frac{2x}{3} = -1\)

Giải:
\[ \frac{2x}{3} = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi \]
\[ 2x = -\frac{3\pi}{2} + 6k\pi \]
\[ x = -\frac{3\pi}{4} + 3k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

i) \(\sin \left( \frac{x + \pi}{5} \right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Giải:
\[ \frac{x + \pi}{5} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \frac{x + \pi}{5} = \pi + \frac{\pi}{3} + 2k\pi \]
\[ \frac{x + \pi}{5} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \frac{x + \pi}{5} = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi \]
\[ x + \pi = -\frac{5\pi}{3} + 10k\pi \quad \text{hoặc} \quad x + \pi = \frac{20\pi}{3} + 10k\pi \]
\[ x = -\frac{8\pi}{3} + 10k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{17\pi}{3} + 10k\pi \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

k) \(\sin \left( \frac{3x}{4} + \frac{\pi}{3} \right) = 0\)

Giải:
\[ \frac{3x}{4} + \frac{\pi}{3} = k\pi \]
\[ \frac{3x}{4} = k\pi - \frac{\pi}{3} \]
\[ 3x = 4k\pi - \frac{4\pi}{3} \]
\[ x = \frac{4k\pi}{3} - \frac{4\pi}{9} \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

l) \(\sin (2x + 30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Giải:
\[ 2x + 30^\circ = 60^\circ + 360^\circ k \quad \text{hoặc} \quad 2x + 30^\circ = 120^\circ + 360^\circ k \]
\[ 2x = 30^\circ + 360^\circ k \quad \text{hoặc} \quad 2x = 90^\circ + 360^\circ k \]
\[ x = 15^\circ + 180^\circ k \quad \text{hoặc} \quad x = 45^\circ + 180^\circ k \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

m) \(\sin (x + 45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Giải:
\[ x + 45^\circ = 45^\circ + 360^\circ k \quad \text{hoặc} \quad x + 45^\circ = 135^\circ + 360^\circ k \]
\[ x = 0^\circ + 360^\circ k \quad \text{hoặc} \quad x = 90^\circ + 360^\circ k \]
\[ x = 360^\circ k \quad \text{hoặc} \quad x = 90^\circ + 360^\circ k \]
với \(k \in \mathbb{Z}\).

Hy vọng các lời giải trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!
2
0
+5đ tặng
Chấm điểm cho mk nha bạn iu

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư