Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đây là một bài tập tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số. Mỗi hàm số có một khoảng xác định khác nhau. Dưới đây là hướng dẫn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho từng hàm:

1. **Hàm:** \( y = -x^2 + 4x + 3 \)
**Khoảng:** \( \forall x \in \mathbb{R} \)
**Cách:** Tính đạo hàm và giải phương trình để tìm điểm cực trị.

2. **Hàm:** \( y = x^3 - 2x^2 + 1 \)
**Khoảng:** \( [0, +\infty) \)
**Cách:** Tính đạo hàm và xác định giá trị tại các mốc và biên.

3. **Hàm:** \( y = \frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1} \)
**Khoảng:** \( (1, +\infty) \)
**Cách:** Kiểm tra giới hạn và cực trị.

4. **Hàm:** \( y = x^4 - 2x^2 + 3 \)
**Cách:** Tính đạo hàm để tìm điểm cực trị.

5. **Hàm:** \( y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x} \)
**Khoảng:** \( [1, 3] \)
**Cách:** Xét biên và nội hàm.

6. **Hàm:** \( y = 2x^3 - 6x + 3 \)
**Khoảng:** \( [-1, 2] \)
**Cách:** Tính đạo hàm để tìm cực trị và kiểm tra biên.

7. **Hàm:** \( y = x^4 - 3x^2 + 2 \)
**Khoảng:** \( [0, 3] \)
**Cách:** Tương tự như trên.

8. **Hàm:** \( y = x^4 - 4x^2 + 3 \)
**Khoảng:** \( [0, 1] \)
**Cách:** Tính đạo hàm và kiểm tra bên.

9. **Hàm:** \( y = (x+1)e^{-x} \)
**Khoảng:** \( [-1, 1] \)
**Cách:** Tính đạo hàm và kiểm tra biên.

### Lưu ý:
- Tính đạo hàm, tìm điểm cực trị và kiểm tra giá trị tại các điểm biên để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho mỗi hàm.
- Để tìm giá trị cụ thể, cần thực hiện các phép tính cụ thể.

Nếu cần hỗ trợ chi tiết hơn về từng hàm số, hãy cho biết!