Để tính tổng \( S \), chúng ta sẽ xử lý từng phần một.

### a) Tính tổng \( S_1 = 1 + 2 + 3 + ... + n \)

Tổng này có công thức:

\[
S_1 = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

### b) Tính tổng \( S_2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 \)

Tổng này có công thức:

\[
S_2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}
\]

### c) Tính tổng \( S_3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 \)

Tổng này có công thức:

\[
S_3 = \left( \frac{n(n + 1)}{2} \right)^2
\]

### Tính tổng cho \( a+1 \)

Khi thay \( n \) bằng \( a+1 \), chúng ta sẽ có:

- \( S_1(a + 1) = \frac{(a + 1)(a + 2)}{2} \)
- \( S_2(a + 1) = \frac{(a + 1)(a + 2)(2(a + 1) + 1)}{6} = \frac{(a + 1)(a + 2)(2a + 3)}{6} \)
- \( S_3(a + 1) = \left( \frac{(a + 1)(a + 2)}{2} \right)^2 \)

Bạn có thể sử dụng các công thức trên để tính từng tổng cụ thể cho các giá trị của \( a \) và \( n \).