Để giải bất phương trình \(-x^2 + 4x - 5 < 0\), chúng ta có thể bắt đầu bằng cách chuyển đổi nó thành dạng còn lại bằng cách nhân hai vế của bất phương trình với -1 (nhớ đổi dấu bất phương trình):

\[
x^2 - 4x + 5 > 0
\]

Tiếp theo, chúng ta cần xác định xem đa thức này có nghiệm hay không bằng cách tính discriminant (\(\Delta\)) của phương trình bậc 2 \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 1\), \(b = -4\), và \(c = 5\).

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thật, và do đó đa thức \(x^2 - 4x + 5\) luôn dương với mọi \(x\).

Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng:

\[
-x^2 + 4x - 5 < 0 \text{ với mọi } x
\]

Vậy là bất phương trình ban đầu đúng với mọi giá trị của \(x\).