Để tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD với các đường chéo AC và BD dài lần lượt là 8 cm và 10 cm, bạn có thể sử dụng định lý về hình thoi.

1. Độ dài của các đường chéo chia hình thoi thành bốn tam giác vuông.
2. Gọi điểm giao nhau của hai đường chéo là O. Khi đó, các đoạn AO, CO, BO, DO sẽ là:
- \( AO = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) cm
- \( BO = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) cm

3. Trong tam giác vuông AOB, sử dụng định lý Pythagoras:
\[
AB^2 = AO^2 + BO^2
\]
Thay giá trị vào:
\[
AB^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41
\]
\[
AB = \sqrt{41} \approx 6.4 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cạnh của hình thoi ABCD là khoảng 6.4 cm.