Để phân tích đa thức \( ax^2 + ay - bx^2 - by \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử lại với nhau**:
\[
(ax^2 - bx^2) + (ay - by)
\]

2. **Thực hiện các phép biến đổi**:
\[
ax^2 - bx^2 = (a-b)x^2
\]
\[
ay - by = (a-b)y
\]

3. **Cộng hai kết quả lại**:
Ta có:
\[
(a-b)x^2 + (a-b)y
\]

4. **Rút ra nhân chung**:
\[
(a-b)(x^2 + y)
\]

Vậy đa thức \( ax^2 + ay - bx^2 - by \) phân tích thành nhân tử là:
\[
(a-b)(x^2 + y)
\]