Để rút gọn đa thức \((x^2-1)(x^2+2x)\), chúng ta sẽ thực hiện phép nhân hai đa thức này.

Bắt đầu với việc nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai:

\[
(x^2 - 1)(x^2 + 2x) = x^2 \cdot (x^2 + 2x) - 1 \cdot (x^2 + 2x)
\]

Bây giờ, ta sẽ nhân từng hạng tử:

1. \(x^2 \cdot x^2 = x^4\)
2. \(x^2 \cdot 2x = 2x^3\)
3. \(-1 \cdot x^2 = -x^2\)
4. \(-1 \cdot 2x = -2x\)

Bây giờ, tổng hợp các hạng tử lại:

\[
(x^2 - 1)(x^2 + 2x) = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x
\]

Đây là đa thức đã được rút gọn:

\[
x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x
\]