Rút gọn biểu thức. Tính giá trị biểu thức

Để rút gọn và tính giá trị của các biểu thức trong hình, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bài 1: Rút gọn biểu thức

1. **a)** \((x + 4)^3 - (x + 1)(x - 4)^3\)
- Sử dụng công thức khai triển để tính giá trị.

2. **b)** \((x^2)^3 - (x - 2)(x + 2) + (x - 3)\)
- Tính giá trị của từng biểu thức và rút gọn.

3. **c)** \(x(x - 5)(x + 5) - (x - 5)^2 + 100x\)
- Rút gọn từng phần với phép nhân và phép cộng.

4. **d)** \((x - y)^2 + (x + y)^2 + 3(x - y)(x + y)\)
- Phân tích và rút gọn biểu thức.

5. **e)** \( (x + y) (x - y) + 3((x - y)(4y^2 + 2y))\)
- Tính toán và rút gọn tương tự.

### Bài 2: Giải hệ phương trình

Hệ phương trình đã cho:
- \(x^2 - 5y + 10 = 0\)
- \(x - 4y = 5\)

**Giải phương trình này:**
1. Từ phương trình thứ hai, ta có \(x = 4y + 5\).
2. Thay vào phương trình thứ nhất, tìm \(y\), rồi thay lại để tìm \(x\).

### Bài 3: Tính giá trị biểu thức

Đặt:
- \(A = (x-1)(x-3)\)
- \(B = (x-3)^2 + (x-2)^2\)
- \(C = x^2 + 2xy + 5 - 2y\)

Tính từng biểu thức \(A, B, C\) thay các giá trị \(x\) và \(y\) đã tìm ở bài 2 để có kết quả cuối cùng.

---

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ thấy được giá trị của mỗi biểu thức và có một cái nhìn rõ ràng hơn về việc rút gọn các biểu thức đã cho. Nếu cần hỗ trợ chi tiết trong từng bước, hãy cho tôi biết!