Để phân tích đa thức \( 6x(x-4)^2 - 12(4-x)^2 \) thành nhân tử, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Xác định và đồng nhất các biểu thức**: Ta nhận thấy rằng \( (4 - x)^2 = (-(x - 4))^2 = (x - 4)^2 \). Vì vậy, có thể viết lại thành:

\[
6x(x - 4)^2 - 12(x - 4)^2
\]

2. **Tính toán nhân tử chung**: Lấy \( (x - 4)^2 \) là nhân tử chung:

\[
(x - 4)^2(6x - 12)
\]

3. **Đơn giản hóa phần còn lại**: Chúng ta có thể đơn giản hóa \( 6x - 12 \) thành \( 6(x - 2) \):

\[
(x - 4)^2(6(x - 2))
\]

4. **Viết dưới dạng nhân tử hoàn chỉnh**: Do đó, ta có thể ghi lại kết quả phân tích như sau:

\[
6(x - 2)(x - 4)^2
\]

Vậy, đa thức \( 6x(x-4)^2 - 12(4-x)^2 \) được phân tích thành nhân tử là:

\[
6(x - 2)(x - 4)^2
\]