Để giải phương trình

\[
x^3(x^2 - 9) - 8(x^2 - 9) = 0,
\]

ta có thể đưa \(x^2 - 9\) ra ngoài. Đặt \(y = x^2 - 9\), ta có:

\[
x^3y - 8y = 0.
\]

Bây giờ ta có thể phân tích như sau:

\[
y(x^3 - 8) = 0.
\]

Điều này dẫn đến hai phương trình:

1. \(y = 0\)
2. \(x^3 - 8 = 0\)

**Giải phương trình thứ nhất:**

\[
x^2 - 9 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \text{ hoặc } x = -3.
\]

**Giải phương trình thứ hai:**

\[
x^3 - 8 = 0 \implies x^3 = 8 \implies x = 2.
\]

**Kết luận:**

Các nghiệm của phương trình là:

\[
x = 3, -3, 2.
\]