Để giải phương trình \((2x - 3)^2 - 8x - 12 = 0\), đầu tiên chúng ta sẽ khai triển biểu thức \((2x - 3)^2\).

\[
(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
\]

Thay vào phương trình đã cho, ta có:

\[
4x^2 - 12x + 9 - 8x - 12 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử lại:

\[
4x^2 - 12x - 8x + 9 - 12 = 0
\]

\[
4x^2 - 20x - 3 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Ở đây, \(a = 4\), \(b = -20\), và \(c = -3\). Tính delta (\(D\)):

\[
D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 400 + 48 = 448
\]

Bây giờ, chúng ta tính nghiệm:

\[
x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{448}}{2 \cdot 4} = \frac{20 \pm \sqrt{448}}{8}
\]

Rút gọn \(\sqrt{448}\):

\[
\sqrt{448} = \sqrt{16 \cdot 28} = 4\sqrt{28} = 4\sqrt{4 \cdot 7} = 8\sqrt{7}
\]

Do đó, ta có:

\[
x = \frac{20 \pm 8\sqrt{7}}{8} = \frac{20}{8} \pm \frac{8\sqrt{7}}{8} = \frac{5}{2} \pm \sqrt{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = \frac{5}{2} + \sqrt{7}
\]
\[
x_2 = \frac{5}{2} - \sqrt{7}
\]

Đó là các nghiệm của phương trình \((2x - 3)^2 - 8x - 12 = 0\).