Để giải phương trình \( 2(x - 1) - 3(-5 - 2x) = 4(3x - 7) \), chúng ta sẽ làm từng bước một.

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức.**

Bên trái phương trình:
\[
2(x - 1) = 2x - 2
\]
\[
-3(-5 - 2x) = 15 + 6x
\]
Khi kết hợp lại, bên trái sẽ là:
\[
2x - 2 + 15 + 6x = 8x + 13
\]

Bên phải phương trình:
\[
4(3x - 7) = 12x - 28
\]

**Bước 2: Viết lại phương trình sau khi đã mở rộng.**
\[
8x + 13 = 12x - 28
\]

**Bước 3: Chuyển các số hạng chứa \( x \) về một bên và các số hạng số về một bên.**
\[
8x - 12x = -28 - 13
\]
\[
-4x = -41
\]

**Bước 4: Giải cho \( x \).**
\[
x = \frac{-41}{-4} = \frac{41}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{41}{4}
\]