Để phân tích các đa thức sau thành nhân tử, ta sẽ làm từng phần một.

### a) \( 81a^2 - 6bc - 9b^2 - c^2 \)

Ta nhóm lại và sắp xếp các hạng tử:

\[
= 81a^2 - (6bc + 9b^2 + c^2)
\]

Chúng ta có thể viết lại phần trong dấu ngoặc:

\[
6bc + 9b^2 + c^2 = 9b^2 + 6bc + c^2 = (3b + c)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
= 81a^2 - (3b + c)^2
\]

Đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương, có thể được viết lại thành:

\[
= (9a - (3b + c))(9a + (3b + c))
\]

### b) \( a^2 - 6a^2 + 12a - 8 \)

Ta sẽ kết hợp các hạng tử lại:

\[
= -5a^2 + 12a - 8
\]

Bây giờ ta có thể nhân -1 ra ngoài:

\[
= -1(5a^2 - 12a + 8)
\]

Tiếp theo, ta phân tích đa thức bậc hai \( 5a^2 - 12a + 8 \):

Tìm hai số có tích là \( 5 \times 8 = 40 \) và tổng là -12. Hai số đó là -10 và -4.

Ta viết lại:

\[
= -1(5a^2 - 10a - 4a + 8)
\]

Sau đó nhóm lại:

\[
= -1((5a^2 - 10a) + (-4a + 8))
\]

Factoring ra ngoài cho từng nhóm:

\[
= -1(5a(a - 2) - 4(a - 2))
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
= -1((5a - 4)(a - 2))
\]

### Kết quả
1. \( 81a^2 - 6bc - 9b^2 - c^2 = (9a - (3b + c))(9a + (3b + c)) \)
2. \( a^2 - 6a^2 + 12a - 8 = -1(5a - 4)(a - 2) \)