Để phân tích các đa thức trong bài này thành nhân tử, chúng ta sẽ làm từng câu một.

### a) \( 81a^2 - 6bc - 9b^2 - c^2 \)

Đầu tiên, chúng ta có thể sắp xếp lại đa thức:

\[ 81a^2 - 9b^2 - 6bc - c^2 \]

Bây giờ, chia nhóm:
- Nhóm đầu: \( 81a^2 - 9b^2 \) có thể được phân tích như sau:
\[ 81a^2 - 9b^2 = (9a)^2 - (3b)^2 = (9a - 3b)(9a + 3b) \]

- Nhóm thứ hai: \( -6bc - c^2 \) có thể viết lại:
\[ -c(6b + c) \]

Vậy, ta có:

\[ (9a - 3b)(9a + 3b) - c(6b + c) \]

Bây giờ, có thể tiếp tục phân tích:
- Đặt \( X = 9a - 3b \) và \( Y = 6b + c \) để tìm nhân tử tổng quát.

Cuối cùng, để có kết quả rõ ràng hơn, nhóm lại:

\[ (9a - 3b - c)(9a + 3b + c) \]

### b) \( a^2 - 6a^2 + 12a - 8 \)

Trước tiên, hãy viết lại đa thức:

\[ -5a^2 + 12a - 8 \]

Để giúp dễ phân tích, nhân -1 vào:

\[ 5a^2 - 12a + 8 \]

Tiếp theo, tìm nghiệm bằng cách sử dụng công thức nghiệm hoặc sử dụng hệ số:

\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 8 \]
\[ D = 144 - 160 = -16 \]

Vì nghiệm là số phức, không thể phân tích thành các nhân tử với hệ số thực.

Vậy, kết quả phân tích các đa thức như trên là:

a) \( (9a - 3b - c)(9a + 3b + c) \)

b) Không thể phân tích thành nhân tử.

Hy vọng giúp ích cho bạn!