Để thực hiện phép chia \( (2x^3 + x^2 - 2x - 1) : (x^2 - 1) \), ta sẽ thực hiện phép chia đa thức.

1. **Ghi lại các đa thức**:
- Biểu thức chia: \( 2x^3 + x^2 - 2x - 1 \)
- Biểu thức chia: \( x^2 - 1 \)

2. **Chia phần đầu tiên**:
- Chia \( 2x^3 \) cho \( x^2 \): ta được \( 2x \).

3. **Nhân và trừ**:
- Nhân \( 2x \) với \( (x^2 - 1) \): \( 2x \cdot (x^2 - 1) = 2x^3 - 2x \).
- Trừ:
\[
(2x^3 + x^2 - 2x - 1) - (2x^3 - 2x) = x^2 + 0x - 1 = x^2 - 1.
\]

4. **Chia tiếp**:
- Chia \( x^2 \) cho \( x^2 \): ta được \( 1 \).

5. **Nhân và trừ**:
- Nhân \( 1 \) với \( (x^2 - 1) \): \( 1 \cdot (x^2 - 1) = x^2 - 1 \).
- Trừ:
\[
(x^2 - 1) - (x^2 - 1) = 0.
\]

6. **Kết luận**:
- Kết quả của phép chia \( (2x^3 + x^2 - 2x - 1) : (x^2 - 1) \) là \( 2x + 1 \) với số dư bằng 0.

Vậy \( (2x^3 + x^2 - 2x - 1) : (x^2 - 1) = 2x + 1 \).