Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật dựa trên thông tin về tỉ lệ và chu vi.

Giả sử chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \( a \) và \( b \).

Theo bài toán, hai cạnh tỉ lệ với 7 và 8, nên chúng ta có thể viết:
\[
a = 7k \quad \text{và} \quad b = 8k
\]
với \( k \) là một hằng số dương.

Chu vi của hình chữ nhật được cho là 90m, nên ta có công thức cho chu vi:
\[
P = 2(a + b) = 90
\]
Thay \( a \) và \( b \) vào công thức chu vi:
\[
2(7k + 8k) = 90
\]
\[
2(15k) = 90
\]
\[
30k = 90
\]
\[
k = \frac{90}{30} = 3
\]

Bây giờ ta có thể tính chiều dài và chiều rộng:
\[
a = 7k = 7 \times 3 = 21 \text{m}
\]
\[
b = 8k = 8 \times 3 = 24 \text{m}
\]

Cuối cùng, diện tích của miếng đất hình chữ nhật sẽ được tính bằng công thức diện tích:
\[
S = a \times b = 21 \times 24
\]
Calculating the area:
\[
S = 504 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích miếng đất là **504 m²**.