Để tìm tích số \( \cos 10^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \cos 50^\circ \cdot \cos 70^\circ \), ta có thể sử dụng một số đẳng thức lượng giác.

Ta sử dụng đẳng thức sau:

\[
\cos x \cdot \cos (60^\circ - x) \cdot \cos (60^\circ + x) = \frac{1}{4} \cos 3x
\]

Áp dụng cho \( x = 20^\circ \):

\[
\cos 20^\circ \cdot \cos (60^\circ - 20^\circ) \cdot \cos (60^\circ + 20^\circ) = \frac{1}{4} \cos 60^\circ = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}
\]

Ta có:

\[
\cos 20^\circ \cdot \cos 40^\circ \cdot \cos 80^\circ = \frac{1}{8}
\]

Rút gọn hơn nữa bằng cách dồn các cos khác vào:

\[
\cos 10^\circ = \sin 80^\circ,
\]
\[
\cos 30^\circ = \sin 60^\circ,
\]
\[
\cos 50^\circ = \sin 40^\circ,
\]
\[
\cos 70^\circ = \sin 20^\circ.
\]

Tính toán nhiều cách khác nhau sẽ dẫn đến phép nhân:

\[
\cos 10^\circ \cdot \cos 70^\circ = \frac{1}{2} \cdot \cos 60^\circ = \frac{1}{4}
\]

Và

\[
\cos 30^\circ \cdot \cos 50^\circ = \frac{1}{2} \cdot \cos 40^\circ.
\]

Nên ta sẽ có kết quả cuối cùng là

\[
\cos 10^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \cos 50^\circ \cdot \cos 70^\circ = \frac{1}{8}
\]

Vậy đáp án là:

**B. \( \frac{1}{8} \)**.