Để tìm giá trị của \( m \) sao cho \( B \cap A = \emptyset \), ta cần xét hai khoảng \( A = [-2, 1] \) và \( B = (m - 2, m + 3) \) không có giao điểm.

### Điều kiện để \( B \cap A = \emptyset \)

Để hai tập hợp không giao nhau, một trong hai điều kiện sau phải đúng:

1. Phần bên phải của B nhỏ hơn phần bên trái của A: \( m + 3 < -2 \)
2. Phần bên trái của B lớn hơn phần bên phải của A: \( m - 2 > 1 \)

### Giải điều kiện

**1. Giải điều kiện đầu tiên:**

\[
m + 3 < -2 \\
m < -2 - 3 \\
m < -5
\]

**2. Giải điều kiện thứ hai:**

\[
m - 2 > 1 \\
m > 1 + 2 \\
m > 3
\]

### Kết hợp điều kiện

Từ hai điều kiện trên, ta có hai khoảng giá trị cho \( m \):
- \( m < -5 \)
- \( m > 3 \)

Vậy, tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) để \( B \cap A = \emptyset \) là:

\[
m \in (-\infty, -5) \cup (3, +\infty)
\]

Dựa theo các lựa chọn được đưa ra, đáp án đúng là:

**D. \( m \in (-\infty, -5) \cup (3, +\infty) \)**.

### Hình minh họa

Dưới đây là một cách để vẽ hình cho hai tập hợp:

1. **Tập hợp A**: Đoạn thẳng từ -2 đến 1 (bao gồm cả -2 và 1).
2. **Tập hợp B**: Đoạn mở từ \( m - 2 \) đến \( m + 3 \). Tùy thuộc vào giá trị của \( m \), đoạn B sẽ có thể nằm hoàn toàn bên trái hoặc bên phải đoạn A.

#### Vẽ hình:
- Vẽ trục số với các điểm quan trọng là -5, -2, 1 và 3.
- Đánh dấu đoạn A từ -2 đến 1 bằng một đoạn thẳng, đánh dấu hai đầu bằng dấu tròn đầy.
- Đánh dấu B sẽ thay đổi vị trí dựa trên các giá trị của \( m \). Nếu \( m < -5 \), B sẽ nằm hoàn toàn bên trái A. Nếu \( m > 3 \), B sẽ nằm hoàn toàn bên phải A.

Bạn có thể dùng các phần mềm vẽ đồ họa hoặc vẽ tay để thể hiện sự khác biệt giữa các đoạn này trên trục số.