Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Để rút gọn và tính giá trị của các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng phần một:

### a) Tính biểu thức \( A = 4a^2(5a - 3b) - 5a^2(4a + b) \)

**Bước 1: Thay giá trị \( a = -2 \) và \( b = -3 \)**

\( A = 4(-2)^2(5(-2) - 3(-3)) - 5(-2)^2(4(-2) + (-3)) \)

**Bước 2: Tính từng phần**

1. Tính \( 4(-2)^2 = 4 \cdot 4 = 16 \)
2. Tính \( 5(-2) = -10 \)
3. Tính \( 3(-3) = 9 \)
4. Tính \( 5(-2) - 3(-3) = -10 + 9 = -1 \)
5. Tính \( 4(-2) = -8 \)
6. Tính \( 4(-2) + (-3) = -8 - 3 = -11 \)
7. Tính \( 5(-2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \)

**Bước 3: Thay vào biểu thức**

\( A = 16(-1) - 20(-11) \)

**Bước 4: Tính giá trị**

\( A = -16 + 220 = 204 \)

---

### b) Tính biểu thức \( B = 3xy(4x^2 - y^2) + 4xy(y^2 - 3x^2) \)

**Bước 1: Thay giá trị \( x = 10 \) và \( y = -5 \)**

\( B = 3(10)(-5)(4(10)^2 - (-5)^2) + 4(10)(-5)((-5)^2 - 3(10)^2) \)

**Bước 2: Tính từng phần**

1. Tính \( 4(10)^2 = 400 \)
2. Tính \( (-5)^2 = 25 \)
3. Tính \( 4(10)^2 - (-5)^2 = 400 - 25 = 375 \)
4. Tính \( 3(10)(-5) = -150 \)
5. Tính \( 4(10)(-5) = -200 \)
6. Tính \( 3(10)(-5)(375) = -150 \cdot 375 \)
7. Tính \( 3(10)(-5)(375) = -56250 \)
8. Tính \( (-5)^2 - 3(10)^2 = 25 - 300 = -275 \)
9. Tính \( 4(10)(-5)(-275) = 200 \cdot 275 = 55000 \)

**Bước 3: Thay vào biểu thức**

\( B = -56250 + 55000 = -250 \)

---

### c) Tính biểu thức \( C = a(a^2 - b) - a^2(a + b) + b(a^2 - a) \)

**Bước 1: Thay giá trị \( a = 1 \) và \( b = -10 \)**

\( C = 1(1^2 - (-10)) - 1^2(1 + (-10)) + (-10)(1^2 - 1) \)

**Bước 2: Tính từng phần**

1. Tính \( 1^2 - (-10) = 1 + 10 = 11 \)
2. Tính \( 1 + (-10) = -9 \)
3. Tính \( 1^2 - 1 = 0 \)

**Bước 3: Thay vào biểu thức**

\( C = 1 \cdot 11 - 1 \cdot -9 + -10 \cdot 0 = 11 + 9 + 0 \)

**Bước 4: Tính giá trị**

\( C = 11 + 9 = 20 \)

---

### Kết quả

- \( A = 204 \)
- \( B = -250 \)
- \( C = 20 \)