Để phân tích đa thức \( 16x - 5x^2 - 3 \) thành nhân tử, chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Sắp xếp lại biểu thức**: Đặt biểu thức theo thứ tự giảm dần của các số hạng. Ta có:
\[
-5x^2 + 16x - 3
\]

2. **Nhân hệ số của hạng đầu**: Ở đây hệ số của \( x^2 \) là \(-5\). Để phân tích, hãy nhân hệ số này với hằng số âm ở cuối biểu thức:
\[
(-5) \times (-3) = 15
\]

Chúng ta tìm hai số mà tích của chúng bằng \( 15 \) và tổng bằng hệ số của \( x \), tức là \( 16 \).

Hai số đó là \( 15 \) và \( 1 \).

3. **Viết lại biểu thức**: Ta có thể viết lại biểu thức \( -5x^2 + 15x + 1x - 3 \):
\[
-5x^2 + 15x + 1x - 3
\]

4. **Nhóm các hạng tử**: Nhóm thành hai phần:
\[
(-5x^2 + 15x) + (1x - 3)
\]

5. **Phân tích từng nhóm**:
- Nhóm thứ nhất: \( -5x(x - 3) \)
- Nhóm thứ hai: \( 1(x - 3) \)

6. **Kết hợp các yếu tố chung**:
\[
-5x(x - 3) + 1(x - 3) = (x - 3)(-5x + 1)
\]

Vậy, đa thức \( 16x - 5x^2 - 3 \) được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
-(5x - 1)(x - 3)
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:
\[
-(5x - 1)(x - 3)
\]