Trong tạp giấy màu kỹ thuật, mỗi tờ giấy có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 và 2√ 3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn của mỗi tờ giấy màu

Để tính góc giữa đường chéo và cạnh dài của tờ giấy màu hình chữ nhật, chúng ta có thể sử dụng công thức liên quan đến lượng giác.

### Bước 1: Tính độ dài đường chéo
Gọi chiều dài là \( a = 6 \) và chiều rộng là \( b = 2\sqrt{3} \).

Độ dài đường chéo \( d \) được tính bằng công thức:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2}
\]

### Tính
\[
d = \sqrt{6^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 + 4 \cdot 3} = \sqrt{36 + 12} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}
\]

### Bước 2: Tính góc giữa đường chéo và cạnh dài
Góc \( \theta \) giữa đường chéo và cạnh dài có thể được tính qua công thức:
\[
\cos(\theta) = \frac{a}{d}
\]

### Tính
\[
\cos(\theta) = \frac{6}{4\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

### Bước 3: Tìm góc
Từ \( \cos(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), ta có:
\[
\theta = 30^\circ
\]

### Kết luận
Góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn của mỗi tờ giấy màu là \( 30^\circ \).