Tính góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn của mỗi tờ giấy màu

Để tính góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn của mỗi tờ giấy, ta sử dụng một số kiến thức về hình học.

1. **Kích thước hình chữ nhật**: Chiều dài \( a = 6 \) và chiều rộng \( b = 2\sqrt{3} \).

2. **Tính độ dài đường chéo**:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 + 12} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}.
\]

3. **Sử dụng công thức liên quan đến góc**:
Gọi \(\theta\) là góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn. Có thể sử dụng công thức:
\[
\cos(\theta) = \frac{b}{d} = \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2}.
\]

4. **Tính góc**:
\[
\theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ.
\]

Vậy, góc giữa đường chéo và cạnh dài hơn của mỗi tờ giấy là \(60^\circ\).