Để thực hiện phép chia đa thức \((2x^3 - 21x^2 + 67x - 60)\) cho \((x - 5)\), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức.

1. **Bước 1:** Chia hạng tử đầu tiên của đa thức bị chia cho hạng tử đầu tiên của đa thức chia:
\[
\frac{2x^3}{x} = 2x^2
\]

2. **Bước 2:** Nhân \(2x^2\) với \((x - 5)\) và trừ kết quả này từ đa thức ban đầu:
\[
2x^2 \cdot (x - 5) = 2x^3 - 10x^2
\]
\[
(2x^3 - 21x^2 + 67x - 60) - (2x^3 - 10x^2) = (-21x^2 + 10x^2) + 67x - 60 = -11x^2 + 67x - 60
\]

3. **Bước 3:** Lặp lại quy trình với đa thức mới \(-11x^2 + 67x - 60\):
\[
\frac{-11x^2}{x} = -11x
\]

4. **Bước 4:** Nhân \(-11x\) với \((x - 5)\) và trừ kết quả:
\[
-11x \cdot (x - 5) = -11x^2 + 55x
\]
\[
(-11x^2 + 67x - 60) - (-11x^2 + 55x) = (67x - 55x) - 60 = 12x - 60
\]

5. **Bước 5:** Tiếp tục với đa thức mới \(12x - 60\):
\[
\frac{12x}{x} = 12
\]

6. **Bước 6:** Nhân 12 với \((x - 5)\) và trừ:
\[
12 \cdot (x - 5) = 12x - 60
\]
\[
(12x - 60) - (12x - 60) = 0
\]

Cuối cùng, chúng ta có kết quả phép chia:
\[
(2x^3 - 21x^2 + 67x - 60):(x - 5) = 2x^2 - 11x + 12
\]

Vậy, kết quả của phép chia là:
\[
2x^2 - 11x + 12
\]