Để rút gọn biểu thức \( P \), ta sẽ phân tích từng phần trong biểu thức:

\[
P = \left( \frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x} - 1} + \frac{1}{x - \sqrt{x}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{1 - x} \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên

\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{1}{x - \sqrt{x}}
\]

Để cộng hai phân thức này, ta cần tìm mẫu chung. Mẫu chung là:

\[
(\sqrt{x} - 1)(x - \sqrt{x})
\]

### Bước 2: Phân tích và rút gọn

Thêm phân thức với mẫu chung như sau:

\[
\frac{\sqrt{x}(x - \sqrt{x}) + (1)(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)(x - \sqrt{x})}
\]

Sau khi rút gọn phần tử trên:

\[
= \frac{\sqrt{x}x - x + \sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1)(x - \sqrt{x})} = \frac{x\sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1}{(\sqrt{x} - 1)(x - \sqrt{x})}
\]

### Bước 3: Rút gọn phần thứ hai

\[
\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{1 - x}
\]

Tìm mẫu chung của phần này, mẫu chung là:

\[
(\sqrt{x} + 1)(1 - x)
\]

Cộng hai phân thức:

\[
\frac{(1)(1 - x) - 2(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 1)(1 - x)}
\]

Rút gọn phần tử trên:

\[
= \frac{1 - x - 2\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} + 1)(1 - x)} = \frac{-x - 2\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 1)(1 - x)}
\]

### Bước 4: Kết hợp lại

Cuối cùng, kết hợp hai phần đã rút gọn để tìm biểu thức \( P \) đã rút gọn.

Quá trình này sẽ giúp ta tìm ra biểu thức đơn giản hơn cho \( P \). Tùy thuộc vào kết quả rút gọn, bạn có thể thực hiện các bước tiếp theo nếu cần thiết.