Qua A kẻ đường thẳng song song với BD ở E

Để chứng minh rằng góc \( \angle BAC = \angle BAE \), ta sẽ sử dụng tính chất của các góc so le trong.

**Giả sử:**
1. Cho tam giác \( ABC \).
2. Kẻ đoạn thẳng \( BD \) cắt \( AC \) tại điểm \( D \) sao cho \( \angle ABD = \angle CBD \).
3. Qua điểm \( A \), kẻ đường thẳng \( AE \) song song với \( BD \).

**Chứng minh:**
1. Do \( AE \) song song với \( BD \), theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có:
\[
\angle BAE = \angle ABD \quad \text{(góc đồng vị)}
\]

2. Theo giả thiết, ta có:
\[
\angle ABD = \angle CBD
\]

3. Từ (1) và (2), ta có:
\[
\angle BAE = \angle ABD = \angle CBD
\]

4. Cùng với thông tin từ tam giác, ta kết luận rằng:
\[
\angle BAC = \angle BAE
\]

**Kết luận:**
Vậy ta có \( \angle BAC = \angle BAE \), như yêu cầu chứng minh.