Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một:

1. **Phép tính đầu tiên:**
\[
-67 \cdot (1 - 301) \cdot 7 - 301 \cdot 67
\]
Tính trong ngoặc trước:
\[
1 - 301 = -300
\]
Do đó, phép tính trên trở thành:
\[
-67 \cdot (-300) \cdot 7 - 301 \cdot 67
\]
Tiếp tục tính:
\[
-67 \cdot (-300) = 20100 \quad (bởi vì -67 \cdot -300 = 20100)
\]
Phép tính này trở thành:
\[
20100 \cdot 7 - 301 \cdot 67
\]
Tính \(20100 \cdot 7\):
\[
20100 \cdot 7 = 140700
\]
Tính \(301 \cdot 67\):
\[
301 \cdot 67 = 20167
\]
Vì vậy phép tính trở thành:
\[
140700 - 20167 = 120533
\]

2. **Phép tính thứ hai:**
\[
(-3879 - 3879 - 3879 - 3879) \cdot (-25)
\]
Tính tổng bên trong ngoặc:
\[
-3879 \cdot 4 = -15516
\]
Do đó, phép tính trở thành:
\[
-15516 \cdot (-25) = 387900
\]

3. **Phép tính thứ ba:**
\[
(-2)^4 \cdot 289 - 16 \cdot 189
\]
Tính \( (-2)^4 \):
\[
(-2)^4 = 16
\]
Vì vậy phép tính trở thành:
\[
16 \cdot 289 - 16 \cdot 189
\]
Factoring ra 16:
\[
16 \cdot (289 - 189)
\]
Tính \(289 - 189\):
\[
289 - 189 = 100
\]
Vậy kết quả là:
\[
16 \cdot 100 = 1600
\]

4. **Phép tính thứ tư:**
\[
(-8)^2 \cdot 19 + 19 \cdot (-6)^2
\]
Tính \( (-8)^2 \):
\[
(-8)^2 = 64
\]
Vậy phép tính trở thành:
\[
64 \cdot 19 + 19 \cdot 36
\]
Do \( (-6)^2 = 36 \), nên ta có:
\[
64 \cdot 19 + 19 \cdot 36 = 19 \cdot (64 + 36)
\]
Tính \(64 + 36\):
\[
64 + 36 = 100
\]
Vậy kết quả là:
\[
19 \cdot 100 = 1900
\]

**Tóm tắt kết quả các phép tính:**
1. \(120533\)
2. \(387900\)
3. \(1600\)
4. \(1900\)