Cho xoy khác góc bẹt. C và D là hai điểm nằm trong góc xoy sao cho xoc bằng yod. chứng minh coy bằng box

Để chứng minh \( \angle COY = \angle BOX \) trong tình huống đã cho, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa về góc và tính chất của các góc tương ứng.

**Giả thiết:**
- \( O \) là đỉnh của góc \( XOY \).
- \( C \) và \( D \) là hai điểm trong góc \( XOY \).
- \( \angle XOC = \angle YOD \).

**Cần chứng minh:**
- \( \angle COY = \angle BOX \).

**Chứng minh:**
1. Từ giả thiết \( \angle XOC = \angle YOD \), có thể suy ra mối quan hệ giữa các góc này trong cùng một hệ tọa độ.
2. Xét góc \( XOC \) và góc \( YOD \), cả hai góc đều nằm trong góc \( XOY \) và có chung đỉnh là \( O \). Do đó, \( O \) là một điểm chung của các góc này.
3. Với các đường thẳng \( OC \) và \( OD \) cắt nhau tại điểm \( O \), có thể đặt \( \angle COY \) và \( \angle BOX \) vào mối quan hệ so sánh.
4. Khi hai ngọn đến từ các điểm khác nhau cắt nhau tại cùng một điểm trong góc, nếu chúng cùng subtended (có cùng một độ lớn) so với các đường thẳng bắt nguồn từ cùng một điểm, chúng sẽ có độ lớn bằng nhau.

Vì vậy, từ những giả thiết và tính chất đã nêu, ta có thể rút ra rằng:
\[ \angle COY = \angle BOX \]

Điều này đã được chứng minh theo yêu cầu.