Để rút gọn biểu thức sau:

\[
\left( \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} \right) \cdot \left( \frac{1 - a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} \right)
\]

Bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích từng phần**:
- Với phần tử đầu tiên \(\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}\), chú ý rằng nếu bạn nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{a} - 1\), bạn có thể đơn giản hóa hơn.
- Phần tử thứ hai là \(\frac{1 - a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}\).

2. **Rút gọn**:
- Nhân hai phần tử lại với nhau và rút gọn:
\[
= \frac{(a + \sqrt{a})(1 - a - \sqrt{a})}{(\sqrt{a} + 1)(\sqrt{a} - 1)}
\]

3. **Sử dụng hằng đẳng thức**:
- Mẫu số \((\sqrt{a} + 1)(\sqrt{a} - 1) = a - 1\).

4. **Tính toán**:
- Tử số sẽ cần phải được khai triển, sau đó rút gọn.

Cuối cùng, biểu thức rút gọn sẽ cho bạn một kết quả cụ thể. Tuy nhiên, bạn cần thực hiện từng bước cẩn thận để đảm bảo rằng mọi thứ đều chính xác. Nếu có thêm thông tin cụ thể về \(a\), bạn cũng có thể rút gọn hơn nữa.