Để tìm chữ số cần điền vào dấu * để nhận được số 13* thỏa mãn các điều kiện chia hết, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp một.

a) **Chia hết cho 2**:
Để một số chia hết cho 2, chữ số tận cùng của nó phải là một số chẵn (0, 2, 4, 6, 8). Các khả năng cho * là: 0, 2, 4, 6, 8.

b) **Chia hết cho 5**:
Để một số chia hết cho 5, chữ số tận cùng của nó phải là 0 hoặc 5. Vậy, các khả năng cho * là: 0, 5.

c) **Chia hết cho 3**:
Để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3. Tổng các chữ số là 1 + 3 + * = 4 + *. Ta cần tìm * sao cho 4 + * chia hết cho 3. Các khả năng cho * có thể là: 2 (4 + 2 = 6, chia hết cho 3) và 5 (4 + 5 = 9, chia hết cho 3).

d) **Chia hết cho 9**:
Để một số chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9. Tổng là 4 + *. Để 4 + * chia hết cho 9, * chỉ có thể là 5 (4 + 5 = 9).

e) **Chia hết cho 15**:
Để một số chia hết cho 15, nó phải chia hết cho cả 3 và 5. Vậy cần * là 0 hoặc 5 (để chia hết cho 5) và 5 (để chia hết cho 3). Do đó, * có thể là 5.

f) **Chia hết cho 18**:
Để một số chia hết cho 18, nó cũng phải chia hết cho cả 2 và 9. Do đó, * là 0 (chẵn) và phải làm cho tổng 4 + * chia hết cho 9. Chỉ có số 5 thỏa mãn điều này.

Tóm lại:
- a) Có thể là: 0, 2, 4, 6, 8
- b) Có thể là: 0, 5
- c) Có thể là: 2, 5
- d) Có thể là: 5
- e) Có thể là: 0, 5
- f) Có thể là: 0, 5

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!