Để giải phương trình hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
d_1 (x+y)(x^2+y^2) = 15 \\
d_2 (x-y)(x^2-y^2) = 3
\end{cases}
\]

Chúng ta cần biết giá trị của \(d_1\) và \(d_2\). Trong trường hợp này, giả sử \(d_1\) và \(d_2\) là những hằng số đã cho. Nếu không có thông tin cụ thể về \(d_1\) và \(d_2\), hãy tiếp tục với các bước giải sau:

1. **Phân tích các phương trình:**
- Từ phương trình thứ nhất:
\[
(x+y)(x^2+y^2) = \frac{15}{d_1}
\]

- Từ phương trình thứ hai:
\[
(x-y)(x^2-y^2) = \frac{3}{d_2}
\]

2. **Sử dụng các công thức:**
- Nhớ rằng \(x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy\) và \(x^2-y^2 = (x+y)(x-y)\).

3. **Chọn giá trị cụ thể cho \(d_1\) và \(d_2\):**
- Nếu \(d_1 = 1\) và \(d_2 = 1\) thì \( (x+y)(x^2+y^2) = 15 \) và \( (x-y)(x^2-y^2) = 3 \).
- Giải từng phương trình đơn giản.

4. **Giải từng phương trình:**
- Từ phương trình đầu tiên, tìm các giá trị của \(x\) và \(y\).
- Từ phương trình thứ hai, cũng tìm các giá trị khác cho \(x\) và \(y\).

5. **Kiểm tra và xác thực:**
- Sau khi tìm được các giá trị khả thi cho \(x\) và \(y\), thay vào cả hai phương trình để kiểm tra.

Nếu bạn có giá trị cụ thể hơn cho \(d_1\) và \(d_2\), hãy cung cấp để có thể giải chính xác hơn!