Để chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên hình 11 và hình 12, ta thực hiện các bước sau:

### Bài 1: Hình 11
a) **Chứng minh \( \hat{A_1} \) và \( \hat{B_2} \) là hai góc như thế nào?**

- Nhìn vào hình 11, \( \hat{A_1} \) và \( \hat{B_2} \) là các góc tạo thành bởi hai đường thẳng chéo nhau.
- Nếu \( \hat{A_1} \) và \( \hat{B_2} \) là các góc đồng vị (góc bằng nhau), thì \( a \parallel b \).

b) **Chứng minh đường thẳng \( a \parallel b \)**

- Theo định lý về góc đồng vị: Nếu hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba sẽ song song với nhau.
- Do đó, nếu \( \hat{A_1} = \hat{B_2} \), thì \( a \parallel b \).

### Bài 2: Hình 12
a) **Cho biết \( \hat{C_1} \) và \( \hat{D_2} \) là hai góc gì?**

- Xem xét hình 12, \( \hat{C_1} \) và \( \hat{D_2} \) là các góc so le trong (góc đối diện nhau khi cắt bởi một đường thẳng).
- Nếu \( \hat{C_1} = \hat{D_2} \), thì hai góc này cũng là góc bằng nhau.

b) **Chứng minh \( m \parallel n \)**

- Theo định lý về góc so le: Nếu hai góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng sẽ song song.
- Do đó, nếu \( \hat{C_1} = \hat{D_2} \), thì \( m \parallel n \).

Tóm lại:
- Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta cần dựa vào các tính chất của các góc đồng vị và góc so le, từ đó suy ra các điều kiện liên quan đến các góc đó.