Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện hai phần: tính thể tích của hộp và tính diện tích bề mặt ngoài của nó.

**A. Tính thể tích của hộp**

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:

\[
V = chiều \, dài \times chiều \, rộng \times chiều \, cao
\]

Với các thông số:

- Chiều dài (L) = 40 cm
- Chiều rộng (W) = 35 cm
- Chiều cao (H) = 30 cm

Áp dụng công thức:

\[
V = 40 \times 35 \times 30
\]
\[
V = 42000 \, cm^3
\]

Vậy thể tích của chiếc hộp là 42,000 cm³.

---

**B. Tính diện tích bề mặt ngoài của chiếc hộp**

Công thức tính diện tích bề mặt ngoài của hình hộp chữ nhật là:

\[
S = 2 \times ( chiều \, dài \times chiều \, rộng + chiều \, dài \times chiều \, cao + chiều \, rộng \times chiều \, cao )
\]

Áp dụng các thông số đã cho:

\[
S = 2 \times (40 \times 35 + 40 \times 30 + 35 \times 30)
\]

Tính từng phần:

- \(40 \times 35 = 1400\)
- \(40 \times 30 = 1200\)
- \(35 \times 30 = 1050\)

Bây giờ cộng các giá trị lại:

\[
S = 2 \times (1400 + 1200 + 1050) = 2 \times (3650) = 7300 \, cm^2
\]

Vậy diện tích bề mặt ngoài của chiếc hộp là 7300 cm².