Châu sử dụng hai hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có các cạnh là lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định thể tích của hai hình lăng trụ đứng. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông và có các cạnh lần lượt là 3 cm, 4 cm, và 5 cm.

### Bước 1: Tính diện tích đáy
Diện tích của đáy tam giác vuông được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times \text{cạnh huyền} \times \text{cạnh góc vuông}
\]

Với tam giác vuông này, ta sử dụng cạnh 3 cm và 4 cm:
\[
S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng
Thể tích của lăng trụ đứng được tính theo công thức:
\[
V = S \times h
\]
Trong đó \( S \) là diện tích đáy, còn \( h \) là chiều cao của lăng trụ.

Giả sử chiều cao của mỗi hình lăng trụ đứng là \( h \).

Thể tích của một hình lăng trụ là:
\[
V_1 = S \times h_1 = 6 \times h_1
\]
\[
V_2 = S \times h_2 = 6 \times h_2
\]

### Bước 3: Tính tổng thể tích
Tổng thể tích của hai hình lăng trụ đứng sẽ là:
\[
V_{total} = V_1 + V_2 = 6h_1 + 6h_2 = 6(h_1 + h_2)
\]

### Bước 4: Sử dụng thông tin cho hình chữ nhật
Từ bài toán, ta biết rằng diện tích tổng thể của hình chữ nhật mới tạo thành từ hai hình lăng trụ là 60 cm².

### Bước 5: Tính độ cao
Để tính thể tích của hình chữ nhật ghép lại, ta cần xác định chiều cao \( h \):
Với chiều cao mới \( H = h_1 + h_2 = 9 \) cm (có thể suy ra từ biểu đồ hình chữ nhật).

### Bước 6: Tính thể tích
Thể tích của hình chữ nhật tạo thành sẽ là:
\[
V_{rect} = S_{base} \times H = 60 \times 9 = 540 \text{ cm}^3
\]

### Kết luận
Từ các phương trình trên, thể tích của hình hợp chữ nhật ghép được là \( 540 \text{ cm}^3 \).