Tam giác IDE cân tại I. Phân giác IK. Chứng minh

Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán về tam giác IDE cân tại I với các điểm K và E, ta thực hiện như sau:

### a. Chứng minh tam giác IKD bằng tam giác IKE

Giả sử chúng ta biết rằng tam giác IDE là tam giác cân tại I, tức là \(ID = IE\).

1. **Cạnh chung**: IK là cạnh chung của cả hai tam giác IKD và IKE.
2. **Góc bằng nhau**: Góc \(IKD = IKD\) (góc chung tại K).
3. **Cạnh đáy**: Cạnh \(ID = IE\).

Theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC), từ các điểm trên, ta có thể kết luận rằng tam giác IKD bằng tam giác IKE.

### b. Chứng minh IK là đường trung trực của DE

Để chứng minh IK là đường trung trực của DE, ta cần chứng minh ba điều kiện sau:

1. **IK đi qua trung điểm của DE**: Giả sử M là trung điểm của DE, ta chứng minh IK đi qua M.
2. **IK vuông góc với DE**: Do tam giác IDE là tam giác cân tại I, từ đó suy ra IK vuông góc với DE.

Dựa vào các chứng minh trên, ta có thể khẳng định rằng IK là đường trung trực của DE.

### Kết luận
Ta đã chứng minh được rằng tam giác IKD bằng tam giác IKE và IK là đường trung trực của DE.