Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng . Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. người đó phải gửi số tiền ít nhất là bao niêu triệu đồng để số tiền lãi sau ..

Để tính số tiền gửi tối thiểu mà một người cần gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng để số tiền lãi sau tháng thứ hai không ít hơn 500.000 đồng, ta sẽ sử dụng công thức lãi kép.

Gọi \( P \) là số tiền gốc (tiền gửi ban đầu). Lãi suất hàng tháng là 0,5%, tức là 0,005 khi viết dưới dạng thập phân.

Sau tháng thứ nhất, số tiền trong tài khoản sẽ là:
\[
P_1 = P(1 + 0,005) = P \times 1,005
\]

Sau tháng thứ hai, số tiền trong tài khoản sẽ là:
\[
P_2 = P_1(1 + 0,005) = P_1 \times 1,005 = P \times 1,005^2
\]
Lãi suất đã tích lũy trong 2 tháng là:
\[
Lãi = P_2 - P = P \times 1,005^2 - P = P(1,005^2 - 1)
\]

Ta cần lãi này lớn hơn hoặc bằng 500.000 đồng:
\[
P(1,005^2 - 1) \geq 500000
\]

Tính giá trị của \( 1,005^2 - 1 \):
\[
1,005^2 = 1,010025
\]
\[
1,005^2 - 1 \approx 0,010025
\]

Thay vào phương trình ta có:
\[
P \times 0,010025 \geq 500000
\]

Giải cho \( P \):
\[
P \geq \frac{500000}{0,010025} \approx 49975,14
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có:
\[
P \geq 49976 \text{ đồng}
\]

Vậy, để số tiền lãi sau tháng thứ hai không ít hơn 500.000 đồng, người đó phải gửi ít nhất 49.976.000 đồng (cuối cùng là 50 triệu đồng để đảm bảo).