Để rút gọn biểu thức \( P \) đã cho, ta sẽ thực hiện các phép biến đổi cần thiết. Biểu thức là:

\[
P = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} + 1 - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}
\]

### Bước 1: Rút gọn phần tử thứ hai

Ta có thể viết lại phần cuối của biểu thức:

\[
1 - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1 - \left(\frac{2x}{\sqrt{x}} + 1\right) = 1 - 2\sqrt{x} - 1 = -2\sqrt{x}
\]

### Bước 2: Thay thế vào biểu thức

Bây giờ ta thay phần rút gọn vào biểu thức \( P \):

\[
P = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - 2\sqrt{x}
\]

### Bước 3: Lấy mẫu số chung

Để kết hợp hai phần tử, ta có thể viết \( -2\sqrt{x} \) dưới dạng có mẫu \( x - \sqrt{x} + 1 \):

\[
-2\sqrt{x} = \frac{-2\sqrt{x}(x - \sqrt{x} + 1)}{x - \sqrt{x} + 1}
\]

### Bước 4: Gộp hai phần lại

Giờ ta có:

\[
P = \frac{x^2 + \sqrt{x} - 2\sqrt{x}(x - \sqrt{x} + 1)}{x - \sqrt{x} + 1}
\]

### Bước 5: Tính toán tử thức

Ta sẽ tính toán tử thức trên tử:

\[
\sqrt{x} - 2\sqrt{x}x + 2x + 2\sqrt{x} - 2\sqrt{x} = x^2 - 2x + 3\sqrt{x}
\]

Do đó:

\[
P = \frac{x^2 - 2x + 3\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1}
\]

### Bước 6: Tìm x để P=0

Để tìm giá trị của \( x \) mà \( P = 0 \), ta đặt tử thức bằng 0:

\[
x^2 - 2x + 3\sqrt{x} = 0
\]

Biểu thức này không dễ giải theo cách thông thường, nhưng ta có thể thử nghiệm các giá trị dương khác nhau cho \( \sqrt{x} \), hoặc sử dụng phương pháp đồ thị để khám phá các nghiệm.

### Kết luận

- Biểu thức \( P \) đã được rút gọn về dạng \( \frac{x^2 - 2x + 3\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} \).
- Để tìm \( x \) sao cho \( P = 0 \), ta cần giải phương trình \( x^2 - 2x + 3\sqrt{x} = 0 \).