Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi được 1 giờ, ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút. Do đó để đến B đúng giờ, xe phải tăng vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đầu

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi được 1 giờ, ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút. Do đó để đến B đúng giờ, xe phải tăng vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
24
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc ban đầu của ô tô.

1. **Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là \( v \) km/giờ.**
2. **Thời gian đi từ A đến B theo dự định:**
\[
t = \frac{120}{v} \quad \text{(giờ)}
\]

3. **Sau 1 giờ, ô tô bị chặn 10 phút (hay \( \frac{1}{6} \) giờ), tức là tổng thời gian đã sử dụng là:**
\[
1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \quad \text{(giờ)}
\]

4. **Thời gian còn lại để đến B là:**
\[
t' = \frac{120}{v} - \frac{7}{6}
\]

5. **Vì ô tô phải tăng tốc 6 km/giờ để đến B đúng giờ, vận tốc mới sẽ là \( v + 6 \). Thời gian để đi quãng đường còn lại với vận tốc mới là:**
\[
t'' = \frac{120 - v \cdot 1}{v + 6}
\]

6. **Số km còn lại sau 1 giờ chạy là:**
\[
D = 120 - v
\]

7. **Từ đó, ta có phương trình:**
\[
\frac{D}{v + 6} = t' \implies \frac{120 - v}{v + 6} = \frac{120}{v} - \frac{7}{6}
\]

Giải phương trình này để tìm \( v \):

\[
\frac{120 - v}{v + 6} = \frac{720 - 7v}{6v}
\]

Nhân chéo:

\[
6v(120 - v) = (720 - 7v)(v + 6)
\]

**Giải phương trình này:**

\[
720v - 6v^2 = 720 - 7v^2 + 4320 - 42v
\]

\[
720v - 6v^2 = -7v^2 + 720 - 42v + 4320
\]

\[
720v - 6v^2 + 7v^2 + 42v - 720 - 4320 = 0
\]

\[
1v^2 + 762v - 5040 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
D = b^2 - 4ac = 762^2 - 4 \times 1 \times (-5040)
\]
\[
D = 580644 + 20160 = 600804
\]
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-762 \pm \sqrt{600804}}{2}
\]

Giải giá trị dương để tìm vận tốc \( v \).

Sau khi tính toán, bạn sẽ tìm được vận tốc ban đầu của ô tô.
2
0
Linh say bye
08/09 19:37:58
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phuong
08/09 19:54:56
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo